Advanced Linear and Matrix Algebra av Nathaniel Johnston
Produktbeskrivelse
Denne læreboken utforsker samspillet mellom algebra og geometri, noe som motiverer studiet av avanserte teknikker innen lineær algebra. Forfatteren presenterer matriser og lineære transformasjoner som to sider av samme sak, og denne forbindelsen driver videre undersøkelser gjennom hele boken. Boken bygger videre på en første kurs i lineær algebra, og gir leserne en dypere forståelse av abstrakte strukturer, matrise-dekomposisjoner, multilinearitet og tensorer. Konsepter belyses med konkrete eksempler, noe som gir tilgjengelige veier til avanserte teknikker. Boken begynner med en analyse av vektorrom som inkluderer koordinater, isomorfismer, ortogonalitet og projeksjoner, før den fokuserer mer på matrise-dekomposisjoner. Flere typer dekomposisjoner blir utforsket, inkludert Shur, spektral, singulær verdidekomposisjon og Jordan-dekomposisjon. I hvert tilfelle knytter forfatteren de nye teknikkene tilbake til kjente metoder for å skape et sammenhengende sett av verktøy. Tensors og multilinearitet avslutter boken med en studie av Kronecker-produktet.
