Denne klassiske presentasjonen av teorien om beregnbare funksjoner utforsker fundamentene for matematikken. I første del motiveres studiet av beregnbarhet gjennom diskusjoner om og lesninger fra krisen i matematikks fundamenter tidlig på 1900-tallet, samtidig som de grunnleggende ideene om heltall, funksjoner, bevis og reelle tall blir presentert. Den andre delen tar for seg tekster fra Turing og Post, som leder til den formelle teorien om rekursive funksjoner. I den tredje delen blir det gitt tilstrekkelig formell logikk for å sikre en fullstendig utvikling av Gödel's ufullstendighetsteoremer. Den fjerde delen vurderer betydningen av det tekniske arbeidet med en diskusjon av Churchs tese samt lesninger om matematikks fundamenter. Denne nye utgaven inneholder også tidslinjen 'Beregning og Uavklarbarhet' i tillegg til essayet 'Om matematikk'.
