I en svært bred forstand er 'rom' gjenstander av studie innen geometri, mens 'funksjoner' er gjenstander av studie innen analyse. Det finnes imidlertid dype relasjoner mellom funksjoner definert på et rom og formen på selve rommet, og studiet av disse relasjonene utgjør hovedtemaet i Morse-teori. Spesielt fokuserer det på kritiske punkter av en funksjon, fra hvilke man kan utlede informasjon om rommets form basert på informasjon om de kritiske punktene. Morse-teorien omhandler både endelige og uendelige dimensjoner, men man antar at teorien innen uendelige dimensjoner vil bli stadig viktigere ettersom matematikken utvikler seg. Denne boken beskriver Morse-teorien for endelige dimensjoner. Den har fordelen av at fundamentale ideer lettere kan presenteres enn i den uendelige dimensjonsversjonen, som er teoretisk mer komplisert. Derfor er Morse-teorien for endelige dimensjoner mer passende for studenter og forskere som ønsker å forstå de grunnleggende prinsippene bak disse relasjonene.
