Dette er en oppdatert utgave av et verk som ble ansett som den definitive fremstillingen innen emnet ved sin første utgivelse av J. Wiley & Sons i 1987. Boken gir, innenfor et bredere perspektiv, en omfattende fremstilling av ikke-kommutative Noetherian ringer. Forfatteren dekker de viktigste utviklingene fra 1950-tallet, som stammer fra Goldies teorem og fremover, inkludert anvendelser til grupperinger, innkapslingsalgebraer av Lie-algebraer, PI-ringer, differensialoperatører og lokaliserings teori. Verket er ikke begrenset til Noetherianringer, men diskuterer også bredere klasser av ringer der metodene gjelder mer generelt. I den nåværende utgaven er noen feil rettet, en rekke argumenter er utvidet, og referansene er oppdatert. Denne rewriterte utgaven vil fortsatt være et verdifullt og stimulerende verk for lesere som er interessert i ringteori og dens anvendelser til andre områder av matematikk.
