Siden boken først ble utgitt som et sett med forelesningsnotater fra Courant Institute i 1974, har 'Topics in Nonlinear Functional Analysis' fungert som en introduksjon til ulike emner innen ikke-lineær funksjonsanalyse. Den nåværende utgaven er en nyutgivelse av disse notatene, med tillegg av bibliografiske referanser. Boken utvikler topologiske og analytiske metoder for behandling av ikke-lineære ordinære og partielle differensialligninger. De første to kapitlene presenterer begrepet topologisk grad og utvikler dets grunnleggende egenskaper, som senere anvendes i drøftingen av bifurkasjonsteori – fenomenet der løsninger kan forgrene seg når parametere endres. Herunder blir Rabinowitzs globale bifurkasjonsteorem bevist og stabiliteten til grenene studert. Boken avsluttes med en fremstilling av noen generaliserte implisitte funksjonsteoremer av Nash-Moser-type, med anvendelser innen Kolmogorov-Arnold-Moser-teori og konjugasjonsproblemer. Etter mer enn 20 år, fortsetter denne boken å være en fremragende ressurs innen feltet.
