Boken gir en innførende og lettfattelig tilnærming til fraksjonelle Sobolev-rom, som er avgjørende for kalkulus av variasjoner, partielle differensiallikninger og harmonisk analyse. Første del tar for seg fraksjonelle Sobolev-rom av en variabel, og dekker emner som definisjon, standard egenskaper, forlengelser, innbeddinger, Hardy-ulikheter og interpolasjonsulikheter. Den andre delen fokuserer på fraksjonelle Sobolev-rom av flere variabler, der forfatteren undersøker fullstendighet, tetthet, homogene fraksjonelle Sobolev-rom, innbeddinger, nødvendige og tilstrekkelige betingelser for forlengelser, samt Gagliardo-Nirenberg-typens interpolasjonsulikheter og spor-teori. Tredje del utforsker anvendelser, blant annet indre regularitet for Poisson-problemet med høyresiden i et fraksjonelt Sobolev-rom, samt noen grunnleggende egenskaper ved den fraksjonelle Laplacien. Den første delen av boken er tilgjengelig for videregående studenter med et solid grunnlag i integrasjonsteori.
