Denne boken er en nyutgivelse av den tredje utgaven av en klassisk bok om kompleks analyse. Den tilbyr en grundig introduksjon til teorien om analytiske funksjoner av én kompleks variabel, og er spesielt tilpasset førsteårs doktorgradsstudenter samt avanserte bachelorstudenter. Boken dekker standardtemaer i et introduksjonskurs i kompleks analyse. Presentasjonen har et geometrisk perspektiv på kompleks analyse, med omfattende materiale om konforme avbildninger, Riemanns kartleggingsteoremet, Dirichlets problem (eksistensen av en harmonisk funksjon med gitte grenseverdier), monodromiteoremet, og vurdering av hvilke typer regioner Cauchys integralteorem gjelder for. Den tar også for seg analytiske emner som potensserier, konturintegraler og uendelige produkter. Behandlingen av spesialfunksjoner er kortfattet, men rimelig fullstendig. Presentasjonen er konsis, klar og grundig, og har fremdeles et friskt preg selv mer enn tretti år etter forrige utgave.
