Denne boken samler forskningsartikler som oppsto under konferansen «Convex and Complex: Perspectives on Positivity in Geometry», som ble avholdt i Cetraro, Italia, fra 31. oktober til 4. november 2022. Konferansen markerte Bo Berndtssons 70-årsdag og fremhevet vitaliteten i den nåværende forskningen innen både kompleks og konveks geometri, samt interaksjoner mellom disse områdene, alt samlet under det overordnede konseptet positivitet. Positivitet spiller en sentral rolle i både kompleks og konveks geometri. Begrepet utforskes fra en rekke komplementære perspektiver, som tydeliggjøres gjennom bredden av artiklene i denne boken. Her finner vi emner som eksistens av Kähler-Einstein-kantmetrikker, Santalo-type ulikheter, krumning av direkte bilder av bunter, utvidelsesteoremer for holomorfe funksjoner, optimal transport og Hessianske mangfoldigheter, interpolasjon og Brunn-Minkowski-teori, samt ikke-Arkimediske geometrier. Formatet for verkstedet var innovativt sammenlignet med standard konferanser innen matematikken.
