Residusteori er et aktivt felt innen kompleks analyse, med forbindelser og anvendelser til ulike områder som partielle differensial- og integral-likninger, databehandling, aritmetisk eller diofantisk geometri, samt matematisk fysikk. I boken "Multidimensional Residue Theory and Applications" defineres og studeres multidimensjonale rester gjennom analytisk fortsettelse for holomorfe bunkeverdikart. Dette perspektivet gir allsidighet og fleksibilitet til verktøyene og konstruksjonene som foreslås, noe som gjør det mulig å definere og studere disse restene utenfor det klassiske tilfellet av komplette skjæringspunkter. Boken viser videre hvordan disse restene har en algebrisk karakter og hvilken relevans de har for en rekke ulike situasjoner, spesielt med hensyn til medlemskapsproblemer, som Briancon-Skoda-setningen og Hilberts Nullstellensatz, samt til aritmetisk skjæringsteori og tropisk geometri. Dette verket vil erstatte den eksisterende litteraturen på området, som har røtter som strekker seg mer enn tre tiår tilbake.
