Denne læreboken gir en lettfattelig introduksjon til oversettelsesflater. Med et beskjedent utgangspunkt retter forfatterne fokus mot grunnleggende ideer innen feltet, som ergodiske egenskaper ved oversettelsesflyt, telling av problemer knyttet til saddlekoblinger, samt tilhørende renormaliseringsteknikker. Bevis som går utover bokens introduksjonsnivå er nært utelatt, noe som gir leserne mulighet til å utvikle nødvendige verktøy og motivasjon før de dykker inn i litteraturen. Boken begynner med det fundamentale eksempelet av den flate torus, før den presenterer de tre ekvivalente definisjonene av oversettelsesflate. En introduksjon til modulirommet for oversettelsesflater følger, og leder inn i en studie av dynamikk og ergodisk teori knyttet til en oversettelsesflate. Telling av problemer og gruppehandlinger står i sentrum i de senere kapitlene, som gir en bred oversikt over fremgangen som har skjedd de siste 40 årene siden ergodisiteten av Teichmuller geodesisk flyt ble bevist. Boken inkluderer også oppgaver for å støtte lesernes læring.
