Den første utgaven av denne boken presenterte teorien for lineære algebraiske grupper over et algebraisk lukket felt. Den andre utgaven er grundig revidert og utvidet, og utvider teorien til å gjelde vilkårlige felt, som ikke nødvendigvis er algebraisk lukkede. Dette representerer et ambisiøst mål. Som i den første utgaven inneholder boken en selvstendig behandling av forutsetningene fra algebraisk geometri og kommutativ algebra, samt grunnleggende resultater om reductive grupper. Følgelig kan den første delen av boken fungere godt som en lærebok for et innledende doktorgradsprogram om lineære algebraiske grupper.
