A Basic Guide to Uniqueness Problems for Evolutionary Differential Equations

Denne boken tar for seg problematikken knyttet til unikhet av løsninger, et svært viktig tema innen vitenskap og teknologi, spesielt innen partielle differensiallikninger. Unikhet er avgjørende for at visse partielle differensiallikninger kan brukes til å modellere spesifikke fenomen. Boken fungerer som en kort introduksjon til spørsmål om unikhet i initialverdi-problemer. Ofte utvides begrepet løsning for å inkludere ikke-differensierbare løsninger, som da kalles svake løsninger. Det er vanligvis enklere å finne en svak løsning, men mer utfordrende å bevise dens unikhet. I denne boken undersøkes tre grunnleggende likninger: ordinære differensiallikninger, skalar bevaringsteori og Hamilton-Jacobi-likninger. Med utgangspunkt i den klassiske Gronwall-ulikheten diskuteres mindre vanlige ordinære differensiallikninger. Boken inneholder også en innføring i mer avanserte emner som teorien om maksimalt monotone operatører, samt det som kalles.