Boken "Algebra" er delt inn i to hoveddeler. Den første delen, ofte omtalt som abstrakt algebra, tar for seg den generelle teorien om algebraiske objekter som grupper, ringer og felt. Dette er også emner som er grunnleggende for mange andre områder innen matematikken. Den andre delen fokuserer på Galoist teori og dens anvendelser. Denne teorien oppsto historisk sett fra problematikken rundt studiet av algebraiske ligninger. Etter mange mislykkede forsøk på å finne løsningsformler for høyere grader, ble problematikken endelig avklart gjennom de geniale ideene til E. Galois. Studiet av algebraiske ligninger har vært en sentral motivasjon for store deler av den abstrakte algebraen, og gjennom hele boken er algebraiske ligninger som en rød tråd. For å understreke dette punktet er det inkludert en innføring i historien om algebraiske ligninger. Boken er selvstendig og krever bare noen få forkunnskaper fra lineær algebra.
