Boundary Value Problems and Hardy Spaces for Elliptic Systems with Block Structure

I denne monografien fokuserer forfatterne på elliptiske systemer med blokkstruktur i den øvre halvdelen av rommet, hvor koeffisientene er tidsuavhengige. De adresserer studiet av randverdi problemer ved å bevise kompatibel veldefinering av Dirichlet-, regularitets- og Neumann-problemer innen optimale eksponentintervaller. Tidligere arbeid hadde kun gitt full forståelse av situasjonen i to dimensjoner, mens høyere dimensjoner bare hadde oppnådd delvise resultater angående eksistens innen smalere intervaller av eksponenter og for en underklasse av slike systemer. De unike resultatene som presenteres i denne boken er helt nye, i tillegg til at forfatterne gjør rede for de optimale intervallene for problemer med fraksjonelle regularitetsdata. Den første delen av monografien, som kan leses uavhengig, gir optimale eksponentområder for funksjonell kalkulus og tilpassede Hardy-rom for den tilknyttede grenseoperatøren. Metodene forbedrer og videreutvikler det omfattende verktøyet som er blitt utviklet de siste to tiårene for å undersøke slike problemer, inkludert Kato kvadratrotsestimater.