Denne åpne boken dekker hovedtemaene for et kurs om differensialgeometri av kurver og flater. I motsetning til den vanlige tilnærmingen i eksisterende lærebøker, legges det sterkt fokus på variasjonelle problemer, som spenner fra elastiske kurver til flater som minimerer område eller Willmore-funksjonen. Boken gir også vekt på temaer som er nyttige for anvendelser innen vitenskap og datagrafikk. Oftest dreier disse anvendelsene seg om å finne formen på en kurve eller enflate som minimerer fysisk meningsfull energi. Mens mangfold ikke introduseres direkte, gir den presenterte tilnærmingen en god forberedelse og motivasjon for et oppfølgingskurs i mangfold, og temaer som Gauss-Bonnet-teoremet for kompakte flater blir også dekket.
