Frem til midten av det 20. århundre var topologiske studier fokusert på teorien om passende strukturer på mengder av punkter. Begrepet åpen mengde, som har blitt utnyttet siden 1920-tallet, ga et uttrykk for den geometriske intuitjonen om et 'realistisk' sted (punkt, korn) av ikke-triviell omfang. Etterligning av atferden til åpne mengder og deres relasjoner førte til en ny tilnærming til topologi som blomstret fra slutten av 1950-tallet. Denne tilnærmingen har vist seg å være fordelaktig på mange områder. Ved å se bort fra punkter har man mistet lite informasjon, samtidig som man har oppnådd dypere innsikter; i tillegg har mange resultater som tidligere var avhengige av valgprinsipper blitt konstruktive. Resultatet er ofte en smidigere, snarere enn en mer innviklet, teori. Siden Johnstones anerkjente verk "Stone Spaces" i 1983 har det ikke blitt publisert noen monografi av dette slaget. Den foreliggende boken er ment å fungere som en bro fra den tiden til nåtiden. Mye av materialet presenteres her i bokform for første gang eller fra nye synsvinkler.
