Denne monografien tilbyr en selvstendig introduksjon til regularitetsteorien for integro-differensial elliptiske ligninger, hovedsakelig utviklet i det 21. århundre. Denne klassen av ligninger er relevant innen felt som analyse, sannsynlighetsteori, matematisk fysikk, samt i flere kontekster innen anvendt vitenskap. Verket gir en detaljert presentasjon av alle nødvendige teknikker, med hovedfokus på de sentrale ideene snarere enn å bevise alle resultater i sin største generalitet. De grunnleggende byggeklossene blir presentert først, med studiet av kvadratroten av Laplace-operatoren og svake løsninger til lineære ligninger. Deretter utvikles teorien om viskositet-løsninger for ikke-lineære ligninger, og bevis presenteres for de viktigste kjente resultatene i denne sammenhengen. Analysen avsluttes med en undersøkelse av hinderproblemer for integro-differensialoperatorer, og etablerer regulariteten av løsninger og frie grenser. En særpreget egenskap ved dette verket er...
