Denne boken er basert på notater fra et kurs om numeriske metoder for bevaringslover, først undervist ved Universitetet i Washington høsten 1988, og deretter ved ETH i løpet av våren året etter. Hovedfokuset er å undersøke de matematiske verktøyene som er avgjørende for utvikling, analyse, og effektiv bruk av numeriske metoder for ikke-lineære systemer av bevaringslover, spesielt relatert til problemer som involverer sjokkbølger. En rimelig forståelse av den matematiske strukturen i disse ligningene og deres løsninger er en forutsetning, og del I av boken omhandler denne teorien. Del II tar for seg numeriske metoder mer direkte, med et fokus på generelle verktøy som har bred anvendelse. Forfatteren har vektlagt de underliggende ideene bak ulike klasser av metoder, i stedet for å presentere de mest sofistikerte metodene i detalj. Målet var å gi en tilstrekkelig bakgrunn slik at studenter kunne nærme seg den aktuelle forskningslitteraturen med nødvendige verktøy.
