Orthogonal Matrix-valued Polynomials and Applications

Denne boken gir en omfattende og forklarende fremstilling av teorien bak p x p matrise-polynomer knyttet til Hermittiske blokk Toeplitz-matriser, samt relaterte problemstillinger innen interpolering og utvidelse. En av de mest interessante nyskapningene i verket er bruken av reproduksjonskjerne Pontryagin-rom, noe som bidrar til å utvikle deler av teorien på en måte som forhåpentligvis vil oppfattes som klar og tilgjengelig av leseren. Emnene som tas opp, er delt opp i en rekke korte seksjoner, der overskriftene gir et godt innblikk i innholdet. Teorien er rikholdig, og til tross for bokens omfang, er den langt fra fullstendig. Forfatteren har som mål å tette noen av hullene i kommende publikasjoner. Historien begynner med en gitt sekvens av p x p matriser, hvor h-i = hj for j = 0, ... , n. Vi lar k variere fra 0 til n, og vi definerer den Hermittiske blokk Toeplitz-matrisen basert på ho, ... , hk. Den inverse matrisen Hk betegnes som (k)] k [ r = .. k = 0, ... , n. Denne boken er en uvurderlig ressurs for de som ønsker en dypere forståelse av dette komplekse emnet.