Denne grundige læreboken er utformet for et årslangt kurs i analyse eller avansert kalkulus, spesielt rettet mot avanserte bachelor- eller nybegynnere på masternivå. Boken starter med detaljerte og langsomme bevis som gjør at studentene får muligheten til å bli komfortable med lesing og skriving av bevis. Den forklarer klart og presist de grunnleggende konseptene innen differensiering og integrering av funksjoner med én eller flere variable, og belyser også teoremer fra Green, Gauss og Stokes. Forutsetningene for å følge kurset er minimale, og relevante emner fra lineær algebra blir gjennomgått før de er nødvendige. Dette gjør innholdet tilgjengelig for studenter med ulik bakgrunn. Abstrakte emner blir introdusert etterfulgt av konkrete eksempler for å lette forståelsen; for eksempel gjennomgår teksten lavdimensjonale eksempler før diffrensialformer bli diskutert. Bokens betydning og viktighet av resultatene blir grundig drøftet, og et mangfold av oppgaver med ulik vanskelighetsgrad gir studentene rikelig anledning til å teste og forbedre sine kunnskaper om dette vanskelige, men essensielle emnet.
