Denne boken introduserer algebraisk tallteori gjennom problematikken med å generalisere 'unik primtallsfaktorisering' fra vanlige heltall til mer generelle domener. Løsning av polynomekvasjoner i heltall fører naturlig til disse domenene, men den unike primtallsfaktoriseringen kan gå tapt i prosessen. For å gjenvinne dette, er det nødvendig å benytte Dedekinds konsept av idealer. Videre kreves støttebegreper som algebraisk tallfelt og algebraiske heltall, samt den underliggende teorien om ringer, vektorrom og moduler. Emmy Noether fikk ansvaret for å sammenfatte egenskapene ved ringer som gjør unik primtallsfaktorisering mulig, i det vi nå kaller Dedekind-ringer. Boken utvikler teorien rundt disse konseptene, følger deres historie og motiverer hvert konseptuelt skritt med henvisninger til sine opprinnelser. Målet er å oppnå unik primtallsfaktorisering med minst mulig distraksjon eller forkunnskaper. Dette resulterer i en selvstendig og lettlest bok, kort nok til å passe inn i et semestrets kurs.
