Algebraic Varieties: Minimal Models and Finite Generation

Teoremet om finit generering utgjør et betydelig gjennombrudd innen moderne algebraisk geometri. Basert på teorien om minimale modeller, angir dette teoremet at den kanoniske ringen til en algebraisk variabel definert over et felt med karakteristikk 0 er en finit generert gradert ring. Denne boken, på høyere akademisk nivå, er den første som gir en grundig forklaring på beviset for dette teoremet. Den dekker utviklingen av teorien om minimale modeller over de siste tretti årene, som kulminerer i den banebrytende artikkelen om finit generering av Birkar, Cascini, Hacon og McKernan. For å bygge opp til dette beviset presenterer forfatterne viktige resultater og teknikker som nå er en del av standardverktøyene innen birasjonell geometri. Dette inkluderer Moris bend-and-break-metode, avvikende teoremer, positivitetsteoremer og Sius analyse av multipliserende ideal-sjef. Boken forutsetter kun grunnleggende kunnskap i algebraisk geometri, og holder kravene til et minimum med selvstendige forklaringer av terminologi og teoremer.