Homologisk algebra har gjennomgått en betydelig utvikling de siste femti årene og er blitt en avgjørende metode for matematikere i praksis. Boken 'An Introduction to Homological Algebra' gir en helhetlig fremstilling av emnet slik det er i dag, og knytter an til historiske sammenhenger med topologi, regelmessige lokale ringer og semi-enkle Lie-algebraer. Dette verket er spesielt velegnet for masterstudenter på andre og tredje året. Den første delen av boken tar for seg de sentrale temaene innen homologisk algebra, inkludert avledede funktorer, Tor og Ext, prosjektive dimensjoner og spektrale sekvenser, hvor homologi av gruppe- og Lie-algebraer brukes som illustrasjoner. Boken inneholder også mindre kanoniske emner som den avledede inverse grensefunktoren lim1, lokal kohomologi, Galois kohomologi og affinitet Lie-algebraer. Den siste delen av boken utforsker mer moderne temaer som er essensielle verktøy i dagens homologiske arsenal, inkludert simpliciale metoder, Hochschild og syklisk homologi, avledede kategorier og totale avledede funktorer. Dette verket gir en dypere forståelse av hvordan ulike konsepter henger sammen og styrker lesernes kompetanse innen homologisk algebra.
