An Introduction to Optimization on Smooth Manifolds

Optimalisering på Riemannske mangfoldigheter - et resultat av smidig geometri og optimalisering som smelter sammen til en elegant moderne ramme - spenner over mange områder innen vitenskap og ingeniørvitenskap, inkludert maskinlæring, datamaskinsyn, signalbehandling, dynamiske systemer og vitenskapelig beregning. Denne boken introduserer begrepene innen differensialgeometri og Riemannsk geometri som vil gi studenter og forskere innen anvendt matematikk, datavitenskap og ingeniørfag en solid matematisk fremstilling for å bruke disse verktøyene med selvtillit i sin forskning. Den bruker en intuitiv tilnærming fra en optimizer's synspunkt, og alle definisjoner og teoremer er motivert for å bygge tidstestede optimaliseringsalgoritmer. Boken tar utgangspunkt i grunnleggende prinsipper og tar for seg aktuell forskning innen emner som verstefallskompleksitet og geodesisk konveksitet. Leserne vil sette pris på de nyttige innsiktene for å gjennomføre forskning og for numeriske implementeringer som gjennomsyrer boken.