Denne boken er en selvstendig innføringsbok i kalkulus av differensiale former og moderne differensialgeometri, skrevet med spesielt fokus på fysikere som målgruppe. Forfatterne legger vekt på applikasjoner og geometrisk resonnement for å gi både resultater og konsepter en presis, men likevel intuitiv betydning, uten å bli for detaljert eller analytisk. Med et stort antall diagrammer får leseren en klarere forståelse av de grunnleggende ideene. Matematiske emner som dekkes inkluderer differensierbare mangfold, differensiale former og vridde former, Hodge-stjerneoperatoren, eksterne differensialsystemer og symplektisk geometri. All matematikk blir motivert og illustrert med nyttige fysiske eksempler.