I denne boken utvider Olga A. Ladyzhenskaya temaene fra sine vellykkede forelesninger ved Accademia Nazionale dei Lincei i 1991. Forelesningene omhandlet oppførselen til baner for semigrupper av ikke-lineære, begrensede, kontiuerlige operatører i et lokalt ikke-kompakt metrisk rom, samt løsninger av abstrakte evolusjonsligninger. Det er spesielt relevant for mange initialrandverdi problemer knyttet til dissipative partielle differensialligninger. Denne forskningen, som innbrakte Ladyzhenskaya den prestisjetunge Kovalevskaya-prisen fra Den russiske vitenskapsakademiet, fremhever den høye kvaliteten på hennes forelesninger. Boken er et uunnværlig verk for både akademikere og studenter som ønsker å forstå hennes tilnærming til partielle differensialligninger og dynamiske systemer. Denne utgaven er utgitt i anledning hennes hundrede fødselsdag og inkluderer en ny teknisk introduksjon skrevet av Gregory A. Seregin, Varga K. Kalantarov og Sergey V. Zelik, som gir et oversyn over Ladyzhenskayas bidrag til feltet og de videre utviklingene som har blitt påvirket av hennes resultater.
