Boken 'Categorical Foundations' gir en grundig og kategorisk innføring i viktige områder som orden, topologi, algebra og sheaf-teori. Den er tilrettelagt for både doktorgradsstudenter, lærere og forskere innen ren matematikk. Lesere som allerede har en grunnleggende forståelse av kategori-teori vil få muligheten til å dykke dypere inn i de sentrale verktøyene som er benyttet i moderne kategorisk matematikk, men som ofte ikke er lett tilgjengelige i eksisterende litteratur. Gjennom åtte selvstendige kapitler presenteres ulike tilnærminger til å studere 'rom': enten ved ordneteorier gjennom deres åpne mengdelatticer, som objekter i en ganske abstrakt kategori kun basert på deres interaksjon med andre objekter, eller gjennom topoi av mengdeverdige sheaves. I tillegg blir 'algebraer' behandlet både som modeller for Lawveres algebraiske teorier og som Eilenberg-Moore algebraer for monader. De opptrer også som objekter i en abstrakt kategori med varierte nivåer av 'nøyaktighets'-betingelser. De abstrakte metodene blir illustrert med applikasjoner som, i mange tilfeller, fører til resultater som så langt ikke er funnet i annen litteratur.
