Boken 'Categorical Homotopy Theory' utforsker den abstrakte homotopiteorien fra et kategorisk perspektiv, med særlig fokus på konkrete eksempler. Første del av boken tar for seg to konkurrerende tilnærminger til hvordan man vanligvis møter homotopikollaps (co)limits. Dette presenteres enten som avledede funktorene som kan defineres når de aktuelle diagramkategoriene har en kompatibel modellstruktur, eller gjennom spesifikke formler som gir den riktige definisjonen i visse eksempler. Emily Riehl forener disse tilsynelatende motstridende perspektivene og viser at modellstrukturer på diagramkategorier er irrelevante. Homotopikollaps (co)limits forklares som et spesialtilfelle av vektede (co)limits, et grunnleggende tema innen beriket kategoriteori. I den andre delen av boken undersøker Riehl ytterligere dette emnet, og skiller de kategoriske argumentene fra de homotopiske. Tredje del omhandler den mest utbredte aksiomatiske rammen for homotopiteori - Quillens modellkategorier. Her forenkler Riehl kjente lemmer og definisjoner fra modellkategoriteori ved å fokusere på svake faktoriseringssystemer.
