Gian-Carlo Rota regnes som en av de mest unike og fargerike matematikerne i det 20. århundre. Hans forskning på grunnprinsippene for kombinatorikk fokuserte på de algebraiske strukturene som ligger til grunn for ulike kombinatoriske områder, og han etablerte et nytt felt innen algebraisk kombinatorikk. Boken er skrevet av to av hans tidligere studenter og bygger på notater fra hans innflytelsesrike kurs for doktorgradsstudenter, samt direkte diskusjoner. Temaene som tas opp omfatter mengder og vurderinger, delvis ordnede mengder, distribuerte gitter, partisjoner og entropi, matchings-teori, frie matriser, dobbelt stokastiske matriser, Moebius-funksjoner, kjeder og antikjeder, Sperner-teori, kommuterende ekvivalensrelasjoner og lineære gitter, modulære og geometriske gitter, vurderingsringer, genererende funksjoner, umbral kalkulus, symmetriske funksjoner, Baxter-algebraer, unimodalitet av sekvenser, og plassering av nuller av polynomer. Boken inneholder mange oppgaver og forskningsproblemer, samt diskusjoner av uutforskede områder for mulige forskningsprosjekter. Dette er en bok som enhver matematikkinteressert bør ha i sitt bibliotek.
