Denne omfattende revisjonen av teksten 'Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method' av C. Johnson er en todelt introduksjon til den beregningsmessige løsningen av differensialligninger, med en samordnet tilnærming som er basert på den adaptive finite element-metoden. Boken kombinerer matematisk modellering, analyse og beregning, og gir studentene både teoretiske og praktiske verktøy som er nødvendige for å adressere de grunnleggende spørsmålene innen beregningsmodeller i vitenskap og ingeniørfag. Hvordan kan man modellere fysiske fenomener ved hjelp av differensialligninger? Hvilke egenskaper har løsningene på disse ligningene, og hvordan kan man faktisk beregne disse løsningene? Boken besvarer også hvordan man kan estimere og kontrollere nøyaktigheten av de beregnede løsningene. Den første delen legger grunnlaget ved å utvikle de grunnleggende problemstillingene på et elementært nivå, med fokus på et sett med modellproblemer innen ordinære differensialligninger. Her dekkes de grunnleggende klassene av lineære partielle differensialligninger.
