Denne monografien fokuserer på Brunn–Minkowski-teorien, et kraftfullt verktøy for å studere konsepter som volum og overflateareal, samt deres generaliseringer. I denne sammenheng introduseres begrepene blandet volum og blandet arealmåling på en naturlig måte, og de grunnleggende ulikhetene som gjelder for blandede volumer blir grundig behandlet. Forfatteren gir en omfattende introduksjon til konvekse legemer, inkludert fullstendige bevis for mer kompliserte teoremer. Boken inneholder også henvisninger og ledetråder til forbindelser med andre fagfelt, samt en omfattende referanseliste. Denne andre utgaven er betydelig utvidet for å fange den raske utviklingen som har skjedd de siste to tiårene. Den omfatter nye kapitler om vurderinger av konvekse legemer, om utvidelser som Lp Brunn–Minkowski-teorien, samt om affinite konstruksjoner og ulikheter. I tillegg er det mange suppleringer og oppdateringer til de opprinnelige kapitlene, samt en betydelig utvidelse av kapitelsnotater og referanser.
