Forcing with Random Variables and Proof Complexity

Denne boken presenterer en ny tilnærming til bygging av modeller for begrenset aritmetikk, med teknikker hentet fra nyeste resultater innen beregningskompleksitet. Proposisjonelle bevisystemer og begrenset aritmetikk har en tett sammenheng. Spesielt er det å bevise nedre grenser for lengden på bevis i proposisjonelle bevisystemer ekvivalent med å konstruere visse utvidelser av modeller for begrenset aritmetikk. Dette gir et klart og sammenhengende rammeverk for å tenke på nedre grenser for bevislengder, og har vist seg å være ganske vellykket i tidligere forskning. Boken skisserer en helt ny metode for å konstruere modeller for begrenset aritmetikk, som igjen kan brukes til å bevise uavhengighetsresultater og etablere nedre grenser for bevislengder. Modellene bygges opp fra tilfeldige variabler definert på et utvalg som er en ikke-standard endelig mengde, og samples ved hjelp av funksjoner med en viss begrenset beregningskompleksitet. Boken vil appellere til alle som er interesserte i logiske tilnærminger til fundamentale problemer innen kompleksitetsteori.