Boken 'Fractional Sobolev Spaces and Inequalities' tar for seg de fraksjonale Sobolev-rommene som ble introdusert på 1950-tallet av Aronszajn, Gagliardo og Slobodeckij. Dette arbeidet ble utført for å tette hullene mellom de klassiske Sobolev-rommene. Fraksjonale Sobolev-rom gir en naturlig plattform for løsninger av et stort og stadig voksende antall spørsmål knyttet til differensiallikninger og ikke-lokale effekter. Disse anvendelsene strekker seg fra finansmodeller til ultrarelativistisk kvantemekanikk, og understreker viktigheten av å være kjent med de fundamentale egenskapene og tilknyttede teknikker. Boken starter med en redegjørelse av de mest grunnleggende egenskapene til de fraksjonale rommene før den diskuterer to kjente ulikheter, nemlig Hardy- og Rellich-ulikhetene. Disse blir først presentert i klassisk format, med en grundig oversikt over de omfattende kjente resultatene, før det følger en gjennomgang av de fraksjonale versjonene. Dette verket er en ideell ressurs for forskere og doktorgradsstudenter som arbeider med differensialoperatører og randverdi-problemer.
