I denne avhandlingen presenterer forfatterne den generelle teorien for ortogonale polynomer i det komplekse planet, samt flere av dens applikasjoner. Antagelsene angående ortogonalitetsmålingen er generelle, med den eneste restriksjonen at den har kompakt støtte i det komplekse planet. I utviklingen av teorien er hovedfokuset satt på asymptotisk oppførsel og fordelingen av nullpunktene. I de påfølgende kapitlene utforsker forfatterne nøyaktige øvre og nedre grenser for de ortonormale polynomene og plasseringene av deres nullpunkter; regular n-te rot asymptotisk oppførsel; samt teorins anvendelser, inkludert nøyaktige konvergenshastigheter for rasjonelle interpolanter, beste rasjonelle approksimanter og ikke-diagonale Pade-approksimanter til Markov-funksjoner (Cauchy-transformasjoner av målinger). Resultatene er basert på potensialeoretiske metoder, noe som gjør at både metodene og resultatene kan utvides til ekstreme polynomer i normer utover L2-normer. En skisse av teorien om logaritmiske potenser blir også gitt.
