Geometrisk kontrollteori omhandler utviklingen av systemer som er underlagt fysiske lover, men som har en viss grad av frihet som gjør det mulig å kontrollere bevegelsen. Denne boken presenterer den matematiske teorien som er inspirert av den irreversible naturen til tidsavhengige hendelser. I den første delen av boken fokuseres det på evnen til å styre systemet fra et hvilket som helst utgangspunkt til et ønsket mål. Den andre delen tar for seg optimal kontroll, der spørsmålet er hvordan man finner den best mulige kursen. Et overlappingspunkt med matematisk fysikk demonstreres gjennom Maksimumsprinsippet, et grunnleggende prinsipp for optimalitet som oppstår fra geometrisk kontroll. Dette prinsippet anvendes både på tidsevolusjonerende systemer som er underlagt fysiske lover, samt på menneskeskapte systemer kontrollert av ulike faktorer. Boken trekker på applikasjoner fra geometri, mekanikk og kontroll av dynamiske systemer. Den geometriske språket som benyttes for å uttrykke resultatene bidrar til klare visuelle tolkninger, noe som gjør innholdet tilgjengelig for både fysikere og andre lesere.
