Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I: Volume 1

Denne boken er det første av to bind som gir en moderne innføring i Kähler-geometri og Hodge-struktur. Den tar for seg grunnleggende konsepter innen komplekse variable, komplekse mangfoldigheter, holomorfe vektorbunter, skjær og kohomologi, der sistnevnte behandles på en mer teoretisk måte enn det som vanligvis er tilfellet innen geometri. Forfatteren beviser Kähler-identitetene, noe som fører til den vanskelige Lefschetz-teoremet og Hodge-indeksteoremet. Boken kulminerer i Hodge-dekomposisjonsteoremet, med en grundig utforskning av betydningen av disse resultatene i ulike retninger. Verket er helt selvstendig og er ideelt for studenter, samtidig som innholdet gir en omfattende fremstilling av Hodge-teorien og kompleks algebraisk geometri slik den har blitt utviklet av P. Griffiths og hans skole, P. Deligne og S. Bloch. Teksten er supplert med oppgaver som gir nyttige resultater innen kompleks algebraisk geometri.