Dette elementet tar for seg den moderne debatten rundt hva som kjennetegner matematisk stringens og uformelle bevis i matematisk praksis. Hovedargumentet som fremsettes, er ideen om plurale modeller for stringens: at flere ulike tilnærminger til uformelle bevis kan belyse forskjellige aspekter og funksjoner ved begrepet stringens. For å illustrere dette mangfoldet, undersøker elementet flere av de sentrale alternativene som er diskutert i litteraturen. Dette inkluderer det 'standard synet' der stringens kun sees som formell og logisk stringens, ulike modeller som betrakter bevis som argumenter og dialoger, oppskriftmodellen som ser på bevis som veiledende handlinger og aktiviteter, samt ideen om matematisk stringens som en intellektuell dyd. Styrker og svakheter ved hver av disse tilnærmingene blir vurdert, noe som gir en lettfattelig og empirisk informert introduksjon til de sentrale problemstillingene og ideene som preger dagens diskusjon.
