Noncommutative Function-Theoretic Operator Theory and Applications
Produktbeskrivelse
Denne kompakte monografien utforsker hvordan kjerneideene fra Hardy-rommet for funksjonsteori og operator-teori fortsatt viser seg å være nyttige og informative i nye sammenhenger, noe som fører til nye innsikter innen ikke-kommutativ multivariat operator-teori. Boken begynner med en gjennomgang av sammenløpingen av systemteoretiske ideer og teknikker med reproduksjonskjerner, før den tar for seg representasjoner av bakover-skift-invariante delrom i Hardy-rommet som områder for observabilitetsoperatorer. Videre behandles representasjoner for forover-skift-invariante delrom via en Beurling-Lax-representant, som er lik overføringsfunksjonen til det lineære systemet. Dette paret av bakover- og forover-skift-invariante delrom danner en generalisert ortogonal dekomposisjon av det omgivende Hardy-rommet. All denne analysen fører til de Branges-Rovnyak-modellteorien og den karakteristiske operatorfunksjonen for en kontraksjonsoperator i Hilbert-rommet. De følgende kapitlene generaliserer systemteorien og teknikkene med reproduksjonskjerner for å muliggjøre en utvidelse av disse konseptene.
