Boken 'Partial Differential Equations for Probabilists' undersøker de viktige sammenhengene mellom partielle differensiallikninger og sannsynlighetslære. Selv om mye av innholdet er kjent fra andre kilder, er det sjeldent presentert på en måte som gjør det lett tilgjengelig for lesere med en bakgrunn i sannsynlighetsteori. Forfatteren gir nye bevis for flere resultater, skreddersydd for de som har begrenset erfaring med analyse. I boken dekkes teorien for lineære, andreordens partielle differensiallikninger av parabolsk og elliptisk type. Mange av teknikkene som presenteres, har røtter i sannsynlighetsteori, samtidig som boken også inkluderer noen rent analytiske metoder. Spesielt er ett kapittel viet til De Giorgi–Moser–Nash-estimatene, mens det avsluttende kapittelet gir en introduksjon til teorien om pseudodifferensialoperatorer og deres anvendelse innen hypoelliptisitet, inkludert den berømte teorem av Lars Hormander.
