Når man tar en titt på papirkortene i en stasjonærbutikk, er det lett å la seg imponere over det fantastiske utvalget av pop-up kort som finnes for enhver anledning. Intrikate design bak pop-up kort og bøker avdekker en vakker geometri, som involverer sammenføyningen av sirkler, kjegler og sfærer, samt bevegelsene til ulike ledd og andre konstruksjoner. Denne geometrien kan modelleres gjennom algebraiske ligninger, der løsningene forklarer de dynamiske bevegelsene. For eksempel er flere av pop-up-bevegelsene avhengige av skjæringspunktene mellom tre sfærer, en beregning som utføres hvert sekund for GPS-lokalisering. Ved å knytte sammen bevegelsene til kortstrukturene med algebra og geometri, avdekkes abstrakte matematiske konsepter som utfører konkrete beregninger. Fra nephroiden på 1800-tallet, har matematikken bak pop-up design nådd fram til grensene for rigid origami og algoritmisk beregningskompleksitet. Alle emnene er tilgjengelige for de som har kjennskap til videregående skolematematikk, uten behov for kalkulus. Forklaringene suppleres med illustrative eksempler.
