Denne klassiske læreboken tilbyr en klar fremstilling av moderne sannsynlighetsteori og samspillet mellom egenskapene til metriske rom og sannsynlighetsmål. I den første delen av boken presenteres reell analyse, som dekker grunnleggende mengdelære, generell topologi, målteori, integrasjon, samt en innføring i funksjonalanalyse i Banach- og Hilbert-rom. Det blir også diskutert konvekse mengder og funksjoner, samt mål i topologiske rom. Den andre delen av boken introduserer sannsynlighet basert på målteori, som inkluderer store talls lov, ergodiske teoremer, sentralgrense teorem, betingede forventninger og martingalers konvergens. Et kapittel om stokastiske prosesser presenterer Brownsk bevegelse og den Brune broen. Den nye utgaven er gjort enda mer selvstendig enn tidligere, og inneholder nå et grunnlag for det reelle tallsystemet samt Stone-Weierstrass-teoremet om uniform tilnærming i algebraer av funksjoner. Flere seksjoner har blitt revidert og forbedret, noe som gir en omfattende og oppdatert fremstilling av emnet.
