Boken 'Riemannian Geometry' gir en grundig innføring i Riemannians geometriske prinsipper, med fokus på den unike geometri av krummede rom. Den er spesielt utformet for å brukes i et masterkurs og forutsetter kun en forståelse av differensierbare manifold. Forfatteren presenterer innledende ideer i Riemannians geometri før han går videre til et utvalg av mer spesialiserte emner. Hver kapittel inneholder noter og øvelser som bidrar til å utvikle leserens forståelse og interesse for emnet. Denne andre utgaven, som første gang ble utgitt i 2006, tilbyr en tydeligere fremstilling av mange emner sammenlignet med førsteutgaven, samt nye bevis for enkelte teoremer og et nytt kapittel om Riemannians geometri for flater. Hovedtemaene i boken inkluderer hvordan krumningen påvirker de vanlige begrepene i klassisk euklidsk geometri, samt de nye begrepene og ideene som er motivert av krumning. Blant de helt nye temaene knyttet til krumning finner vi den klassiske Rauch sammenligningsteoremet og dets konsekvenser innen geometri og topologi, samt interaksjonen mellom den mikroskopiske oppførselen til geometrien.
