I løpet av de siste 45 årene har Booleansk teorem blitt generalisert og utvidet i flere retninger, med applikasjoner som strekker seg inn i nesten alle områder av moderne matematikk. Siden dette teoremet ligger i skjæringspunktet mellom algebra, geometri, generell topologi og funksjonsanalyse, har den matematikken som har oppstått på denne måten sjelden blitt sett som en helhet. For å gi en enhetlig behandling av dette varierte materialet begynner Dr. Johnstone med å utvikle teorien om lokaler. Dette er en tilnærming innen gitterteori til 'generell topologi uten punkter', som har oppnådd bemerkelsesverdige resultater de siste ti årene, men som tidligere ikke har blitt behandlet i bokform. Utviklingen kulminerer i beviset for Stones representasjonsteorem.
