De sporadiske enkle gruppene er blant de mest fascinerende matematiske objektene som er oppdaget de siste førti årene. Imidlertid kan det være utfordrende å bli kjent med disse gruppene av to grunner. For det første ble de oppdaget på mange forskjellige måter, og for å forstå deres konstruksjoner i dybden, er det nødvendig å studere en rekke ulike teknikker. For det andre, siden hver gruppe på en måte representerer en eksepsjonell symmetri i rom med bestemte dimensjoner, er de i sin natur svært kompliserte objekter med en rik underliggende kombinatorisk struktur. I denne boken, motivert av innledende resultater som viste at Mathieu-gruppene kan genereres ved hjelp av høysymmetrisk elementsett med en naturlig geometrisk definisjon, utvikler forfatteren begrepet symmetrisk generasjon fra grunnen av. Han utnytter denne teknikken for å definere og konstruere mange av de sporadiske enkle gruppene, inkludert alle Janko-gruppene og Higman-Sims-gruppen. Boken retter seg mot forskere og doktorgradsstudenter som ønsker en dypere forståelse av dette komplekse feltet.
