Denne boken gir en klar fremstilling av sammenhengene mellom ikke-kommuntativ geometri og den berømte Riemann-hypotesen, med fokus på teorien om en-dimensjonale varianter over et endelig felt. Leseren vil møte mange viktige aspekter ved teorien, inkludert Bombieris bevis for Riemann-hypotesen for funksjonsfelt, samt en forklaring av forbindelsene til Nevanlinna-teorien og ikke-kommuntativ geometri. Den spesielle oppmerksomheten gis til forbindelsen med ikke-kommuntativ geometri, hvor Weil-termer i den eksplisitte formelen for punkt-tellingsfunksjonen blir fullstendig bestemt som en spor av en forskyvningsoperator på det addititve rommet. Det vil også bli diskutert hvordan man kan oppnå den eksplisitte formelen fra virkningen av idele klassegruppe på rommet av adeleklasser. Presentasjonen er tilgjengelig på doktorgradsnivå og oppover, og gir en rik kilde til motivasjon for videre forskning innen dette området.
