Først utgitt i 1975, gir denne klassiske boken en systematisk fremstilling av transcendental tallteori, som omhandler tall som ikke kan uttrykkes som røttene av algebraiske likninger med rasjonale koeffisienter. Studiet av slike tall har utviklet seg til en fruktbar og omfattende teori som fortsatt opplever rask fremgang i dag. Boken presenterer teorier knyttet til lineære former i logaritmen av algebraiske tall, Schmidt's generalisering av Thue–Siegel–Roth-teoremet, Shidlovskys arbeid om Siegel's E-funksjoner, samt Sprindžuks løsning av Mahler-problemet. Denne utgaven inkluderer en innledning skrevet av David Masser, som beskriver Bakers prestasjon, gir en oversikt over innholdet i hvert kapittel og forklarer hovedpoengene i Bakers metode på en overordnet måte. En ny etterord gir en oversikt over recente utviklinger relatert til Bakers arbeid.
