I 1936 ble begrepet intuitiv beregnbarhet operasjonalisert på to ulike måter: gjennom Turing-maskiner og gjennom lambda-kalkulus. Forskjellen mellom de to tilnærmingene ligger i behandlingen av informasjon; den første metoden manipulerer biter (eller 'beads'), mens den andre fokuserer på å manipulere trær ved omskrivning av lambda-termer. Begge tilnærmingene viste seg å formalisere det samme begrepet om beregnbarhet, noe som førte til Church-Turing-teoremet. Dette teoremet hevder at intuitiv beregnbarhet er korrekt fanget opp gjennom disse metodene. Som en direkte konsekvens av denne teorien ble grunnlaget for både imperativ og funksjonell programmering etablert. Videre brukes varianter av lambda-kalkulus i en annen sterk anvendelse, nemlig beviskontroll, som er essensen bak sertifiseringen av matematiske teoremer og dermed høyt utviklede industrielle produkter. Disse to forskningsområdene blir fortsatt aktivt undersøkt, noe som gjør lambda-kalkulus til et betydelig redskap i både dagens vitenskap og i den industrielle revolusjonen. I denne boken blir lambda-kalkulus vurdert fra en annen vinkel: som en studie av disse treelike strukturer.
