Boken "Investigations into the Predicate Calculus" utforsker Oiva Ketonens bidrag til logikk og bevisteori, hvor han nærmet seg den legendariske Gerhard Gentzen, kjent som skaperen av moderne bevisteori. Deres møte i Göttingen mellom 1938 og 1939 ble et vendepunkt for Ketonen, som hadde håp om å finne et passende emne for sin doktoravhandling. I 1944 fullførte han sin avhandling, som introduserte det som i dag er kjent som G3-sequent kalkulus. Dette kalkulus er Ketonens mest kjente oppdagelse og omfatter en sekvens kalkulus for klassisk proposisjonell logikk, hvor alle de logiske reglene er inverterbare. Selv om få leste masteroppgaven hans, ble resultatene formidlet gjennom en omfattende anmeldelse av Paul Bernays. Ketonens kalkulus dannet grunnlaget for Evert Beths tableau-metode og påvirket de sequent kalkuli som anvendes i Stephen Kleenes innflytelsesrike verk "Introduction to Metamathematics". I tillegg førte han til en skjerping av midsequent-teoremet, som reduserte antallet kvantifiering inferenser med eigenvariabler. Denne boken er et viktig bidrag til forståelsen av logiske strukturer og teorier.
