Fourier Analysis: ' Decomposing a Waveform Into a Harmonic Series '

Fourier-analyse er en gren av matematikken som fokuserer på hvordan generelle funksjoner kan representeres eller approksimeres ved hjelp av summer av enklere trigonometriske funksjoner. Konseptet utviklet seg fra studiet av Fourier-serier, og har fått navn etter Joseph Fourier, som demonstrerte at representasjonen av en funksjon som en sum av trigonometriske funksjoner betydelig forenkler analysen av varmeoverføring. I dag omfatter Fourier-analyse et bredt spekter av matematiske anvendelser. Innenfor naturvitenskap og ingeniørfag refereres prosessen med å dele opp en funksjon i oscillerende komponenter ofte til som Fourier-transformasjon, mens gjenoppbyggingen av funksjonen fra disse komponentene omtales som Fourier-syntese. For eksempel, når man skal avgjøre hvilke frekvenser som er til stede i en musikalsk tone, vil man beregne Fourier-transformasjonen av den innspilte tonen. Deretter kan man gjenskape den samme lyden ved å inkludere de frekvenskomponentene som ble avslørt i Fourier-analysen.