Denne monografien utforsker matematiske konstruksjoner som er grunnleggende i det viktige feltet innen datagraving, nemlig mønstergjenkjennelse. Ved å anvende kombinatoriske og grafteoretiske teknikker, blir det gjort en grundigere analyse av urealiserbare systemer av lineære ulikheter. Disse generaliserte løsningene fungerer som byggesteiner for geometriske beslutningsregler innen mønstergjenkjennelse. Urealiserbare systemer av lineære ulikheter viser seg å være et nøkkelobjekt i problemer knyttet til mønstergjenkjennelse, spesielt når disse problemene beskrives i geometriske termer ved hjelp av komitémetoden. Slike urealiserbare systemer av ulikheter utgjør en viktig spesialklasse av urealiserbare begrensningssystemer som har en monotonitets-egenskap – systemer hvor multi-indeksene til gjennomførbare delsystemer danner abstrakte simpliciale komplekser (uavhengighetssystemer), som er fundamentale objekter innen kombinatorisk topologi. Metodene for datagraving og maskinlæring som diskuteres i denne monografien, danner grunnlaget for teknologier som big data og dyp læring, som spiller en betydelig rolle i dagens teknologiske landskap.
